codeforces Round #320 (Div. 2) C. A Problem about Polyline(数学) D. "Or" Game(暴力，数学)-白红宇

解题思路：就是求数 n 对应的二进制数中有多少个 1

#include 
     
        #include
      
       using namespace std;   int main(){    int n;    cin>>n;    int ans = 0;//  while(n){//这也是一种好的方法//      n = n&(n-1);//      ++ans;//  }    while(n){        if(n&1) ++ans;        n>>=1;    }    cout<
       
        <

解题思路:对（strength, i, j）按照strength进行递减排序，从左到右进行遍历，用b[N]表示i和j有关系！

如果发现b[i]或者b[j]有关系了，则跳过这个strength，否则b[i] =j, b[j] = i;

#include 
     
        #include 
      
       #include
       
        using namespace std;  struct node{    int x;    int i, j;}a[320000];int b[1000];bool cmp(node a, node b){    return a.x > b.x;}int main(){    int x, n;    int c = 0;    cin>>n;    for(int k=2; k<=2*n; ++k){        for(int kk=1; kk
        
         >x;            a[c].x = x;            a[c].i = k;            a[c++].j = kk;        }    }    sort(a, a+c, cmp);    int cnt = 0;    for(int i=0; i

解题思路：

我们可以发现这样的一个规律：

(1)首先b一定要小于a，否则无论如何曲线也无法通过(a,b);

(2)设int k=a/b，如果k为奇数，说明这个点在上图的绿色的线上，没关系，我们让 k+=1；这样的话一定有(0,0), (a,b)这两点确定的直线的

斜率1/k介于(1/(k-1), 1/(k+1))之间，那么我们可以通过缩小（或者放大）X的值，使得第 k/2 个周期块斜率为-1的那条边经过(a, b)。此时

的X值就是最小的！

(3)如果(a,b)在第 k/2 个周期块斜率为-1的那条边上，那么这条边与X轴的交点就是(a+b, 0), 从(0, 0)到(a+b, 0)一共经过了 k/2个周期，

所以 X = (a+b)*1.0/(k/2 * 2)

(4)唉....想的这么明白，容易吗.....

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        #include
        
         using namespace std;   int main(){    int a, b;    cin>>a>>b;     if(b>a) {         cout<<-1<

解题思路：如果某个数a[i]乘以x，必定会导致a[i]的二进制的长度增大。

首先求出或运算的前缀和后缀，然后对每个a[i]操作如下: a[i]*=x^k(x的k次方); 最后找到a[i]|pref[i-1]|suff[i+1]的最大值！

其实可以优化一处，就是a[i]|pref[i-1]|suff[i+1]的最大值一定对应二进制长度最大的a[i]; 可通过log(a[i])+1求得二进制长度！

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        #include 
      
       #include
       
        #include
        
         #define N 200010using namespace std;  __int64 a[N];__int64 pref[N];__int64 suff[N];int n, k, x;int main(){    scanf("%d%d%d", &n, &k, &x);    long long maxN = 0;    for(int i=1; i<=n; ++i)        scanf("%I64d", &a[i]);    long long xk = (long long)(pow((double)x, (double)k) + 0.5);    for(int i=1; i<=n; ++i){        pref[i] = pref[i-1] | a[i];        suff[n-i+1] = suff[n-i+2] | a[n-i+1];    }        for(int i=1; i<=n; ++i){        long long num = a[i]*xk | pref[i-1] | suff[i+1];        if(maxN < num)            maxN = num;    }    printf("%I64d\n", maxN);    return 0;}